2016届中考复习数学真题汇编28：与圆有关的位置关系（含切线的性质和判定）(含答案)
3.（2015四川省巴中市，30，10分）如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连接CE，AE，CD，若∠AEC=∠ODC．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长．
4.（2015浙江省丽水市，21，8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．
31. （2015年江苏扬州市）（本题满分10分）如图，已知⊙ 的直径AB=12cm,AC是⊙ 的弦，过点C作⊙ 的切线交BA的延长线于点P，连接BC
   （1）求证：∠PCA=∠B
   （2）已知∠P=40°，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点Q与点C不重合），当△ABQ与△ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长

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