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2016届中考复习数学真题汇编5:一元一次不等式(组)及应用
2016届中考复习数学真题汇编5:一元一次不等式(组)及应用(含答案)
16
(2015
江苏省无锡市,25
,8
)
(本题满分8分)某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料,准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品.甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克,需耗水4吨;乙车间通过节能改造,用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克,但耗水量是甲车间的一半.已知A产品售价为30元/千克,水价为5元/吨.如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨,那么该厂如何分配两车间的生产任务,才能使这次生产所能获取的利润
w
最大?最大利润是多少?(注:利润=产品总售价-购买原材料成本-水费)
【答案】
当
x
=40时,
W
有最大值14600元
【解答】
解:
设分配甲车间
A
产品的原材料为
x
箱,则分配乙车间
A
产品的原材料(60-
x
)箱
由题可得
4
x
+2(60-
x
)≤200
解之得:
x
≤40
∴0≤
x
≤40
W
=12
x
×30+10(60-
x
)×30-80×60-4
x
×5-2(60-
x
)×5
=50
x
+12600
∵
k
=50>0,∴
W
随
x
的增大而增大
答:当
x
=40时,
W
有最大值14600元
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