福建省泉州市安溪县2015届九年级上期末数学试卷及答案解析  
25．（13分）如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=12cm，∠B=90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，设移动时间为t（s）．
（1）当t=2时，求△PBQ的面积；
（2）当t为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？
（3）当t为多少时，△PQB与△ABC相似？
【考点】相似三角形的判定与性质；二次函数的最值． 
【专题】动点型．
【分析】（1）根据直角三角形的面积公式求解即可；
（2）四边形APQC的面积=△ABC的面积△PBQ的面积，再根据配方法即可求解；
（3）分两种情况讨论，△BPQ∽△BAC，△BPQ∽△CBA，列比例式求解即可．

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