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淮安市淮安区2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析
淮安市淮安区2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析
3.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为( )
A.17 B.15 C.13 D.13或17
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【专题】分类讨论.
【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底,故需分:(1)当等腰三角形的腰为3;(2)当等腰三角形的腰为7;两种情况讨论,从而得到其周长.
【解答】解:①当等腰三角形的腰为3,底为7时,3+3<7不能构成三角形;
②当等腰三角形的腰为7,底为3时,周长为3+7+7=17.
故这个等腰三角形的周长是17.
故选:A.
【点评】本题考查的是等腰三角形的性质,在解答此题时要注意进行分类讨论.
4.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是( )
A.3,4,5 B.4,5,6 C.5,12,13 D.12,16,20
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.如果没有这种关系,这个就不是直 角三角形.
【解答】解:A、
3
2
+4
2
=5
2
,符合勾股定理的逆定理,故错误;
B、
4
2
+5
2
≠6
2
,不符合勾股定理的逆定理,故正确;
C、
5
2
+12
2
=13
2
,符合勾股定理的逆定理,故错误;
D、
12
2
+16
2
=20
2
,符合勾股定理的逆定理,故错误.
故选B.
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断.
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