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江苏省常州市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析
江苏省常州市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析
2.下列条件中,不能判断△ABC为直角三角形的是( )
A.
a
2
=1
,
b
2
=2
,
c
2
=3
B
.
a
:
b
:
c=3
:
4
:
5
C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
【考点】勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.
【分析】根据三角形内角和定理,以及勾股定理逆定理分别进行分析可得答案.
【解答】解:A、可利用勾股定理逆定理判定△ABC为直角三角形,故此选项不合题意;
B、根据勾股定理的逆定理可判断△ABC是直角三角形,故此选项不合题意;
C、根据三角形内角和定理可以计算出∠A=90°,△ABC为直角三角形,故此选项不合题意;
D、根据三角形内角和定理可以计算出∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°,可判定△ABC不是直角三角形,故此选项符合题意;
故选:D.
【点 评】此题主要考查了勾股定理逆定理,判断三角形是否为直角三角形可利用勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足
a
2
+b
2
=c
2
,那么这个三角形就是直角三角形.
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