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顾庄学区三校联考2015年七年级上期中数学试卷含答案解析
泰州市兴化市顾庄学区三校联考2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
26.(14分)某公司准备10月份组织员工旅游.甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人,两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施:甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠;乙旅行社免去一名带队员工的费用,对其余员工给予八折优惠.
(1)若参加旅游的员工共有a(a>10)人,则选择甲旅行社,所需要的费用为1500a元;选择乙旅行社,所需要的费用为1600(a1)元(用含a的代数式表示);
(2)若该公司组织20名员工(含带队员工)去旅游,选择哪家旅行社比较优惠?请通过计算说明理由.
(3)已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游,如果这7天的日期之和为63的整数倍,则他们可能于10月几号出发去旅游?并说明你作出这种判断的理由.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)按照优惠方法分别列出式子即可;
(2)把x=20代入(1)中代数式求得答案即可;
(3)设中间的日期为x,分别表示出其余6天的日期,进一步建立方程分类探讨得出答案即可.
【解答】解:(1)若参加旅游的员工共有a(a>10)人,则选择甲旅行社,所需要的费用为1500a元;选择乙旅行社,所需要的费用为1600(a1)元;
(2)选择甲旅行社,所需要的费用为1500×20=30000元;
选择乙旅行社,所需要的费用为1600×=30400元;所以选择甲旅行社更优惠;
(3)设中间一天的日期为x,则其余6天的日期可分别表示为x3、x2、x1、x+3、x+2、x+1,
日期之和为7x.
①若7x=63,则x=9,x3=6,即6号出发;
②若7x=63×2,则x=18,x3=15,即15号出发;
③若7x=63×3,则x=27,x3=24,即24号出发;
④其他情况均不符合题意(14分).
因此,他们可能于10月6号或15号或24号出发旅游.
【点评】此题考查一元一次方程的实际运用,列代数式,理解优惠方法,找出题目蕴含的数量关系解决问题.
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