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宜兴市伏东中学2014-2015年初二上数学期末模拟试卷含答案
宜兴市伏东中学2014-2015年初二上数学期末模拟试卷含答案
26.(本题满分12)
我们课本中有这样一段叙述:“要比较 与 的大小,可先求出 与 的差,再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见,要判断两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了.
试问:甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元.
(1)假设 分别表示两次购粮的单价(单位:元/千克),试用含 的代数式表示:甲两次购买粮食共需付款
元,乙两次购买
千克粮食;若甲两次购粮的平均单价为每千克Q
1
元,乙两次购粮的平均单价为每千克Q
2
元,则Q
1
=
元 ,Q
2
=
元.
(2)规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算。请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些,并说明理由.
27.(本题10分)我校八年级举行英语风采演讲比赛,派两位老师去超市购买笔记本作为奖品.据了解,该超市的甲、乙两种笔记本的价格分别是10元和6元,他们准备购买这两种笔记本共30本.
(1)若这两位老师计划用220元购买奖品,则能买这两种笔记本各多少本?
(2) 若他们根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的甲种笔记本的数量不多于乙种笔记本数量的 ,但又多于乙种笔记本数量的 ,若设他们买甲种笔记本
x
本,买这两种笔记本共花费
y
元.
①求出
y
(元)关于
x
(本)的函数关系式;
②问购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?
28.(本题满分12分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.
(1)判断△OGA和△NPO是否相似,并说明理由;
(2)求过点A的反比例函数解析式;
(3)若(2)中求出的反比例函数的图象与EF交于B点,请探索:直线AB与OM是否垂直,并说明理由.
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