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江苏省海陵中学2015-2016学年八年级上期中数学试卷
江苏省海陵中学2015-2016学年八年级上期中数学试卷
22
.
(本题8分)画图或作图:
(1)如图1是4×4正方形网格,其中已有3个小方格被涂成了黑色.请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形(只要画出一种图形),并回答符合条件的小方格共有
▲
个.
(2)如图2,点
A
、
B
是直线
l
同侧的两个点,在直线
l
上可以找到一个点
P
,
使得
PA
+
PB
最小.小玉画完符合题意的图形后,不小心将墨水弄脏了图形(如图3),直线
l
看不清了.请你帮助小玉补全图形,作出直线
l
.(尺规作图,保留痕迹,不要求写作法)
25
.
(本题8分)
在Rt△
POQ
中,
OP
=
OQ
,
M
是
PQ
的中点,把一三角尺的直角顶点放在点
M
处,以
M
为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与△
POQ
的两直角边分别交于点
A
、
B
.
(1)求证:
MA
=
MB
;
(2)在旋转三角尺的过程中,四边形
AOBM
的面积是否变化?试说明你的理由.
(3)连接
AB
,探究:在旋转三角尺的过程中,△
AOB
的周长
▲
变化(直接填“有”或“没有”).
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