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台州市三门县第一教研片2015年九年级上期中数学试卷及答案
浙江省台州市三门县第一教研片2015-2016学年九年级上期中考试数学试卷及答案
21.在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)用28
m
长的篱笆围成一个矩形花园
ABCD
(
篱笆只围
AB
,
BC
两边),设
AB
=
xm
.
(1)若花园的面积为192
m
2
,求
x
的值;
(2)若在
P
处有一棵树与墙
CD
,AD
的距离分别是15
m
和6
m
,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积
S
的最大值
22. 如图1,△
ABC
和△
AED
都是等腰直角三角形,∠
BAC
=∠
EAD
=90°,点
B
在线段
AE
上,点
C
在线段
AD
上.
(1)请直接写出线段
BE
与线段
CD
的关系:
;
(2)如图2,将图1中的△
ABC
绕点
A
顺时针旋转角
α
(0<
α
<360°),
①(1)中的结论是否成立?若成立,请利用图2证明;若不成立,请说明理由;
②当
AC
=
ED
时,探究在△
ABC
旋转的过程中,是否存在这样的角
α
,使以
A
、
B
、
C
、
D
四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出角
α
的度数;若不存在,请说明理由.
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