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南安市实验中学2014-2015年七年级上期中数学试题及答案
福建省南安市实验中学2014-2015学年北师大版七年级上期中数学试题及答案
25、小明同学平时爱好数学,他探索发现了:从2开始,连续的几个偶数相加,它们和的情况变化规律,如表所示:(12分)
加数的个数n连续偶数的和S
12=1×2
22+4=6=2×3
32+4+6=12=3×4
42+4+6+8=20=4×5
52+4+6+8+10=30=5×6
请你根据表中提供的规律解答下列问题:
(1)如果n=8时,那么S的值为______;
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S,则S=2+4+6+8+…+2n=______________;
(3)利用上题的猜想结果,计算300+302+304+…+2010+2012的值(要有计算过程).
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