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荣成石岛湾中学2015鲁教版初四上期中检测数学试卷含答案
山东省荣成石岛湾中学2015鲁教版初四上期中检测数学试卷含答案
24、如图所示,某隧道横截面的轮廓线由抛物线对称的一部分和矩形的一部分组成,最大高度为6米,底部宽度为12米,OC=3米,现如图建立平面直角坐标系。
(1)直接写出抛物线的顶点P的坐标
(2)求出这条抛物线的函数解析式
(3)如果该隧道内的路面为双车道,中间有一宽1米的隔离带,那么一辆高4米,宽2米的货车能否顺利通过?请说明理由。
25、已知抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A,B两点,交y轴于C点,已知抛物线的对称轴为x = 1 ,点B(3,0),点C(0, - 3) ,D为抛物线的顶点。
(1)求抛物线的解析式。
(2)抛物线的对称轴上是否存在一点P, 使得S PAC 的周长最小?若存在,请求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由。
(3)点E为线段BC上一动点,过点E 作x 轴的垂线,与抛物线交于点 F ,试求 SBCF 的面积的最大值。
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