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无锡市江南中学2015-2016年八年级上期中考试数学试题及答案
无锡市江南中学2015-2016年八年级上期中考试数学试题及答案
22. (本题6分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60千米/时.这时一辆小汽车在一条城市街道直路上行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪
A
正前方50米
C
处,过了8秒后,测得小汽车位置
B
与车速检测仪
A
之间的距离为130米,这辆小汽车超速了吗?请说明理由.
25.(本题8分)已知:如图1,等边△
OAB
的边长为3,另一等腰△
OCA
与△
OAB
有公共边
OA
,且
OC
=
AC
,∠
C
=120°.现有两动点
P
、
Q
分别从
B
、
O
两点同时出发,点
P
以每秒3个单位的速度沿
BO
向点
O
运动,点
Q
以每秒1个单位的速度沿
OC
向点
C
运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止运动.请回答下列问题:
⑴在运动过程中,△
OPQ
的面积记为
S
,请用含有时间
t
的式子表示
S
.
⑵在等边△
OAB
的边上(点
A
除外),是否存在点
D
,使得△
OCD
为等腰三角形,如果存在,这样的点
D
共有
个.
⑶如图2,现有∠
MCN
=60°,其两边分别与
OB
、
AB
交于点
M
、
N
,连接
MN
.将∠
MCN
绕着点
C
旋转,使得
M
、
N
始终在边
OB
和边
AB
上.试判断在这一过程中,△
BMN
的周长是否发生变化?若没有变化,请求出其周长;若发生变化,请说明理由.
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