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达州市达县四中2015年北师大版九年级上期中数学试题附答案
四川省达州市达县四中2015年北师大版九年级上期中数学试题附答案
21. (8分) 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15米
3
的无盖长方体运输箱,且此长方体运输箱的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元,问张大叔购回这张铁皮共花多少元钱?
22. (8分)如图,已知正方形ABCD的边长为3cm,以CD为边向CD的两旁分别作等边△PCD和等边△QCD.
(1) 四边形CPDQ是菱形吗?说明理由;
(2) 求PQ的长.
25.(9分)在Rt△ABC中,∠C=90
0
,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上,(点E与A、C两点不重合),点F在斜边AB上(点F与A、B两点不重合).
(1) 若EF平分Rt△ABC的周长,设AE的长为x,试用含x的代数式表示△AEF的面积;
(2) 是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分?若存在,求出此时AE的长;若不存在,说明理由.
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