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【解析版】伊犁州伊宁十六中2014年八年级下第一次段考数学试卷
【解析版】新疆伊犁州伊宁十六中2014-2015学年八年级下第一次段考数学试卷
28.为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B.已知AB=2.5km,CA=1.5km,DB=1.0km,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?
考点:勾股定理的应用.
分析:根据题意表示出AE,EB的长,进而利用勾股定理求出即可.
解 答: 解:由题意可得:设AE=xkm,则E B=(2.5x)km,
∵AC2+AE2=EC2,BE2+DB2=ED2,EC=DE,
∴AC2+AE2=BE2+DB2,
∴1.52+x2=(2.5x)2+12,
解得:x=1.
答:图书室E应该建在距点A1km处,才能使它到两所学校的距离相等.
点评:此题主要考查了勾股定理的应用,得出AC2+AE2=BE2+DB2是解题关键.
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