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【解析版】现代实验学校2015-2016年八年级上第一次月考试题
【解析版】宿迁市现代实验学校2015-2016学年八年级上第一次月考数学试题
2.在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是( )
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
考点: 全等三角形的性质.
分析: 根据三角形的内角和等于180°可知,相等的两个角∠B与∠C不能是100°,再根据全等三角形的对应角相等解答.
解答: 解:在△ABC中,∵∠B=∠C,
∴∠B、∠C不能等于100°,
∴与△ABC全等的三角形的100°的角的对应角是∠A.
故选:A.
点评: 本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质,三角形的内角和等于180°,根据∠A=∠C判断出这两个角都不能是100°是解题的关键.
3.如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( )
A.相等 B.不相等 C.相等或互余 D.相等或互补
考点: 全等三角形的判定与性质.
专题: 分类讨论.
分析: 讨论:当两个三角形都是锐角三角形时,AM,DN分别是△ABC和△DEF的高,由BC=EF,AM=DN,AC=DF,易证得Rt△AMC≌RtDNF,则∠BCA=∠DFE;
当两个三角形都是钝角三角形时,同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等;
当两个三角形都是直角三角形时,同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等且互补;
当两个三角形一个是钝角三角形,另一个是锐角三角形时,AM,DN分别是△ABC和△DEF的高,由BC=EF,AM=DN,AC=DF,易证得Rt△AMC≌Rt△DNF,则∠ACM=∠DFN,而∠ACB+∠ACM=180°,即可得到∠ACB+∠DFE=180°.
所以如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角相等或互补.
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