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【解析版】一初慧泉中学2014-2015年八年级上月考试卷(10月)
【解析版】湖北省武汉市一初慧泉中学2014-2015学年八年级上月考数学试卷(10月)
5.下列四组中一定是全等三角形的为( )
A.三内角分别对应相等的两三角形
B.斜边相等的两直角三角形
C.两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形
D.三边对应相等的两个三角形
考点:全等三角形的判定.
分析: 全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS(判定两直角三角形全等还有HL),根据判定定理逐个判断即可.
解答: 解:A、如教师用的含30度的三角板和学生用的含30度角的三角板就不全等,故本选项错误;
B、只有斜边和直角不能退出两直角三角形全等,故本选项错误;
C、根据两边和其中一边的对角不能退出两三角形全等,故本选项错误;
D、符合SSS定理,即能推出两三角形全等;
故选D.
点评: 本题考查了全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS(判定两直角三角形全等除了具有以上定理外,还有HL定理).
6.三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则这个三角形各角的度数是( )
A.45°,45°,90° B.30°,60°,90° C.36°,72°,72° D.25°,25°,130°
考点: 三角形的外角性质;三角 形内角和定理.
分析: 此题先根据已知三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍,互为邻补角的两个角和为180°,从而求出这个外角与它相邻的内角的度数为144°、36°.又知这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍,所以可以得到这两个与它不相邻的内角分别为:72°、72°,则这个三角形各角的度数分别是36°,72°,72°.
解答: 解:∵三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍,
∴可设这一内角为x,则它的外角为4x,
∴有x+4x=180°,
则x=36°,4x=144°.
又∵这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍,
∴这两个与它不相邻的内角分别为:72°、72°.
∴这个三角形各角的度数分别是36°,72°,72°.
故选C.
点评: 本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理,解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理,即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.
7.一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的( )
A.内角和增加360° B.外角和增加360°
C.对角线增加一条 D.内角和增加180°
考点: 多边形内角与外角.
分析: 利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题.
解答: 解:因为n边形的内角和是(n2)•180°,
当边数增加一条就变成n+1,则内角和是(n1)•180°,
内角和增加:(n1)•180°(n2)•180°=180°;
根据多边形的外角和特征,边数变化外角和不变.
故选:D.
点评: 本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和特征.先设这是一个n边形是解题的关键.
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