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【解析版】青云中学2014-2015年八年级上月考数学试卷(10月)
【解析版】山东省临沂市临沭县青云中学2014-2015学年八年级上月考数学试卷(10月份)
17.如果将长度为a2,a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么a的取值范围是 a>5 .
考点: 三角形三边关系.
分析: 先判断三边的大小,再根据三角形的三边关系:较小两边之和大于第三边,列不等式求解.
解答: 解:因为2<2<5,
所以a2<a+2<a+5,
所以由三角形三边关系可得a2+a+2>a+5,
解得:a>5.
则不等式的解集是:a>5.
故答案为:a>5.
点评: 此题主要考查了三角形三边关系,此题关键一要注意三角形的三边关系,二要熟练解不等式.
18.下列叙述:①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部; ②以 a,b,c为边(a,b,c都大于0),且a+b>c可以构成一个三角形;③一个三角形三内角之比为3:2:1,此三角形为直角三角形,其中正确的有 ①③ .(填上相应的序号)
考点: 三角形三边关系;三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理.
分析: 根据锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的高的情况判断即可;举出例子,即可进行判断;求出每个角的度数,判断即可.
解答: 解:∵锐角三角形的三条高都在三角形内部,直角三角形的一条高再三角形内部,钝角三角形的一条高在三角形内部,
∴任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部,∴①正确;
∵如a=2,b=3,c=1符合a+b>c,但是不能组成三角形,∴②错误;
∵一个三角形三内角之比为3:2:1,
∴三角的度数分别为90°,60°30°,即此三角形为直角三角形,∴③正确;
故答案为:①③.
点评: 本题考查了三角形的三边关系定理,三角形的高的定义,三角形内角和定理等知识点的应用,主要考查学生的理解能力和辨析能力.
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