人教版七年级数学上4.2直线、射线、线段教学设计（3课时）
教学目标:
1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,逐步掌握它们的表示方法.
2.结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用这一性质表述点与直线的关系.
3.会画一条等于已知线段的线段.
4.能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.
教学重点:认识直线、射线、线段的区别与联系;学会正确表示直线、射线、线段,能够判断点与直线的关系,逐步使学生懂得几何语句的意义,并能建立几何语句与图形之间的联系.
教学难点:能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.
教学过程:
一、创设情境
1.观察课本P125图4.2-1.
2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题,决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级,每个年级八个班,问至少需要买几颗钉子?你能帮总务处的师傅算一算吗?
二、探索实践,自主归纳
学生利用打好小洞的10 cm长,1 cm宽的硬纸条和撒扣进行实践活动.小组之间交流实践成果,相互补充完善,并解决课本P127思考,得到直线性质:两点确定一条直线.由直线性质推导出表示直线的方法,进而引出点与直线的位置关系,如课本P125图4.2-3,同时提出交点的概念.
你画我说
要求学生分别画一条直线、射线、线段,教师给出规范表示方法.要求一组学生随意画出一点与一条直线,另一组学生判断点与直线的关系,教师加以指正.
三、议一议
结合自己所画图形,寻找直线、射线、线段的特征,说说它们之间的区别与联系并交流.
思考:怎样由一条线段得到一条射线或一条直线?
举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.
设计意图:在自己动手画好直线、射线和线段的基础上,要求学生说出它们的区别与联系,目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.
四、我说你画
完成课本P128练习,使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.
五、数学活动
独立探究:画一条线段等于已知线段a,说说你的想法.小组交流补充.
教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.
设计意图:慢慢让学生读清题意,并学会按照要求正确画出图形,并让学生自己说出想法,培养学生独立操作、自主探索的数学实践能力.
六、课时小结
七、课堂作业
课本P129习题4.2第2、3、4题.
第2课时 比较线段的长短与线段的性质
教学目标:
1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的长短.
2.利用丰富的活动情景,让学生体验到两点之间线段最短的性质,并能初步应用.
3.知道两点之间的距离和线段中点的含义.
教学重点:线段长短比较、线段的性质是重点.
教学难点:线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点.
教学过程:
一、创设情境
1.多媒体演示十字路口:为什么有些人要过马路到对面,但又没走人行横道呢?
2.讨论课本P128思考题:
学生分组讨论:从A地到B地有四条道路,如果要你选择,你走哪条路?为什么?
在小组活动中,让他们猜一猜,动动手,再说一说.学生交流比较的方法.
除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?
为什么?
小组交流后得到结论:两点之间,线段最短.
结合图形提示:此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离.
3.做一做:
在中国地图上测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离.(小组合作完成)
解决生活中的数学问题,是为了进一步巩固两点之间的距离的意义,引导学生主动参与学习过程,从中培养学生动手和合作交流的能力.
二、数?活动
1.教师给出任务:比较两位同学的身高.
2.学生讨论、实践、交流方法,师生总结评价.
想一想
教师在黑板上任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短?在学生独立思考和讨论的基础上,请学生把自己的方法进行演示、说明.
1.用度量的方法比较.
2.放到同一直线上比较.
教师对方法2讨论、归纳,引出用尺规作出两线段的和与差的作法,如图4.2-10.
试一试
课本P128练习.
折一折
让学生将一条绳子对折,使绳子的端点重合,说说你的感受.
在一张透明的纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的两端点重合,折痕与线段的交点就是线段的中点.
引导学生看课本,你能找到线段的中点吗?三等分点?四等分点?
画一画
尝试完成课本P130习题4.2第9题.
三、课时小结
四、课堂作业
1.必做题:
课本P129~P130习题4.2第5、7、8、10题.
2.备选题:
(1)数轴上A,B两点所表示的数分别是-5,1,那么线段AB的长是 个单位长度,线段AB的中点所表示的数是 ;
(2)已知线段AC和BC在一条直线上,如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离.