新人教版九年级上《24.1圆的有关性质》教案
教学目标
1. 理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,理解等圆、等弧的概念,理解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点和圆的位置关系.
2. 探索并证明垂径定理;垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧.
3. 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系,理解并证明圆周角定理及其推论:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半;直径所对的圆周角是在直角;90°的圆周角所对的弦是直径;圆内接四边形的对角互补.
教学重点
1. 理解圆的有关概念,了解弧、弦、圆心角之间的关系.
2. 垂径定理、圆周角定理的证明及其应用.
教学难点
垂径定理、圆周角定理的证明及其应用.
课时安排
5课时.
第1课时
教学内容
24.1.1 圆.
教学目标
1.使学生理解圆、弦、圆弧、等圆、等孤的概念;初步会运用这些概念判断真假命题.
2.逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践,总结出新概念的能力;进一步指导学生观察、比较、分析、概括知识的能力.
3.通过动手、动脑的全过程,调动学生主动学习的积极性,使学生从积极主动获得知识.
教学重点
理解圆的有关概念.
教学难点
对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解.
教学过程
一、导入新课
展示有关圆的图片,导入新课的教学.
二、新课教学
1.阅读、理解.
教师引导学生阅读教材,理解教材中的有概念.
(1)圆、圆心、半径:在一个平面内(如下图),线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作⊙O,读作“圆O”.
(2)弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦.
(3)直径:经过圆心的弦叫做直径.
(4)圆弧、弧、半圆:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A,B为端点的弧记作 ,读作“圆弧AB”或“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.
(5)等圆:能够重合的两个圆叫做等圆.
(6)等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.
(7)优弧、劣弧:大于半圆的弧叫做优弧;小于半圆的弧叫做劣弧.
2.小组交流、师生对话.
问题1:一个圆有多少条弦?最长的弦是什么?
问题2:弧分为哪几种?怎样表示?
问题3:在等圆、等弧中,“互相重合”是什么含义?
通过问题,使学生与学生,学生与老师进行交流、学习,加深对概念的理解,排除疑难.
3.概念辨析.
判断题目:(1)直径是弦( )
(2)弦是直径( )
(3)半圆是弧( )
(4)弧是半圆( )
(5)长度相等的两段弧是等弧( )
(6)等弧的长度相等( )
(7)半径相等的两个半圆是等弧( )
主要理解以下概念:弦与直径;弧与半圆、同心圆;等圆指两个图形;等圆、等弧是互相重合得到及等弧的条件作用.
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