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【解析版】2014-2015年扬州市仪征三中八年级下期末数学试卷
【解析版】2014-2015学年江苏省扬州市仪征三中八年级下期末数学试卷
12.如图,正方形ABCD的面积为36cm2,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为6cm.
考点:轴对称-最短路线问题;正方形的性质.
分析:根据正方 形的面积求出边长,根据正方形的性质,点B、D关于AC对称,再根据轴对称确定最短路线问题,BE与AC的交点即为所求的使PD+PE的和最小时的点P的位置,然后根据PD+PE=BE计算即可得解.
解答: 解:∵正方形ABCD的面积为36cm2,
∴边长AB=6cm,
∵△ABE是等边三角形,
∴BE=AB=6cm,
由正方形的对称性,点B、D关于AC对称,
∴BE与AC的交点即为所求的使PD+PE的和最小时的点P的位置,
∴PD+PE的和的最小值=BE=6cm.
故答案为:6cm.
点评:本题考查了轴对称确定最短路线问题,正方形的对称性,熟记性质以及最短路线的确定方法确定出PD+PE的和的最小值=BE是解题的关键.
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