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人教版九年级数学上第22章《二次函数》同步练习题含答案
人教版九年级数学上第22章《二次函数》同步练习题含答案
一、
解答题
19.已知抛物线y=ax
2
+bx+3的对称轴是直线x=1.
(1)求证:2a+b=0;
(2)若关于x的方程ax
2
+bx8=0的一个根为4,求方程的另一个根.
20.如图,抛物线y=ax
2
+bx(a≠0)经过点A(2,0),点B(3,3),BC⊥x轴于点C,连接OB,等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上,点E的坐标为(4,0),点F与原点重合
(1)求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴;
(2)△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动,运动时间为t秒,当点D落在BC边上时停止运动,设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S,求出S关于t的函数关系式;
(3)点P是抛物线对称轴上一点,当△ABP时直角三角形时,请直接写出所有符合条件的点P坐标.
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