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【解析版】2014-2015学年盐城市盐都区八年级上期中数学试卷
【解析版】2014-2015学年江苏省盐城市盐都区八年级上期中数学试卷
7.在△ABC中,①若AB=BC=CA,则△ABC为等边三角形;②若∠A=∠B=∠C,则△ABC为等边三角形;③有两个角都是60°的三角形是等边三角形;④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.上述结论中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
考点: 等边三角形的判定.
分析: 根据等边三角形的判定判断即可.
解答: 解:①根据等边三角形的定义可得△ABC为等边三角形,结论正确;
②根据判定定理1可得△ABC为等边三角形,结论正确;
③一个三角形中有两个角都是60°时,根据三角形内角和定理可得第三个角也是60°,那么这个三角形的三个角都相等,根据判定定理1可得△ABC为等边三角形,结论正确;
④根据判定定理2可得△ABC为等边三角形,结论正确.
故选D.
点评: 本题考查了等边三角形的判定,等边三角形的判定方法有三种:
(1)由定义判定:三条边都相等的三角形是等边三角形.
(2)判定定理1:三个角都相等的三角形是等边三角形.
(3)判定定理2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
注意:在证明一个三角形是等边三角形时,若已知或能求得三边相等则用定义来判定;若已知或能求得三个角相等则用判定定理1来证明;若已知等腰三角形且有一个角为60°,则用判定定理2来证明.
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