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【解析版】富阳市新登中学2015届九年级上月考数学试卷(10月)
【解析版】杭州市富阳市新登中学2015届九年级上月考数学试卷(10月)
22.某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;
(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案:
方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;
方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.
请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.
考点: 二次函数的应用.
分析: (1)根据利润=(单价进价)×销售量,列出函数关系式即可;
(2)根据(1)式列出的函数关系式,运用配方法求最大值;
(3)分别求出方案A、B中x的取值范围,然后分别求出A、B方案的最大利润,然后进行比较.
解答: 解:(1)由题意得,销售量=25010(x25)=10x+500,
则w=(x20)(10x+500)
=10x2+700x10000;
(2)w=10x2+700x10000
=10(x35)2+2250,
所以,当x=35时,w有最大值2250,
即销售单价为35元时,该文具每天的销售利润最大;
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