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2015年秋湘教版九年级上2.2一元二次方程的解法教案(3份)
2015年秋湘教版九年级上2.2一元二次方程的解法教案(3份)
教学目标
【知识与技能】
1.知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程.
2.学会用直接开平方法解形如(ax+b)
2
-k=0(k≥0)的方程.
3.理解“配方”是一种常用的数学方法,在用配方法将一元二次方程变形的过程中,让学生进一步体会化归的思想方法.
【过程与方法】
通过探索配方法的过程,让学生体会转化的数学思想方法.
【情感态度】
学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦,并体验数学的价值,增强学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
运用配方法解一元二次方程.
【教学难点】
把一元二次方程转化为形如(x+n)
2
=d(d≥0)的过程.
教学过程
一、情景导入,初步认知
1.根据完全平方公式填空:
(1)x
2
+6x+9=( )
2
(2)x
2
-8x+16=( )
2
(3)x
2
+10x+( )
2
=( )
2
(4)x
2
-3x+( )
2
=( )
2
2.前面我们已经学了一元一次方程和二元一次方程组的解法,解二元一次方程组的基本思路是什么?(消元、化二元一次方程组为一元一次方程).由解二元一次方程组的基本思路,你能想出解一元二次方程的基本思路吗?
3.你会解方程x
2
+6x-16=0吗?你会将它变成(x+m)
2
=n(n为非负数)的形式吗?试试看.如果是方程2x
2
+1=3x呢?
【教学说明】学会利用完全平方知识填空,初步配方为后面学习打下基础.
二、思考探究,获取新知
1.解方程:x
2
-2500=0.
问:怎样将这个方程“降次”为一元一次方程?
把方程写成x
2
=2500
这表明x是2500的平方根,根据平方根的意义,得
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