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【解析版】2014-2015学年徐州市铜山区八年级上期中数学试卷
【解析版】2014-2015学年江苏省徐州市铜山区八年级上期中数学试卷
2.已知等腰三角形一边长为4,一边的长为6,则等腰三角形的周长为( )
A. 14 B. 16 C. 10 D. 14或16
考点: 等腰三角形的性质;三角形三边关系.
专题: 分类讨论.
分析: 因为底边和腰不明确,分两种情况进行讨论.
解答: 解:(1)当4是腰时,符合三角形的三边关系,
所以周长=4+4+6=14;
(2)当6是腰时,符合三角形的三边关系,
所以周长=6+6+4=16.
故选D.
点评: 注意此题一定要分两种情况讨论.但要注意检查是否符合三角形的三边关系.
3.和三角形三条边距离相等的点是( )
A. 三条角平分线的交点 B. 三边中线的交点
C. 三边上高所在直线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点
考点: 角平分线的性质.
分析: 题目要求到三边距离相等,可两两分别思考,根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案.
解答: 解:中线交点即三角形的重心,三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍,B错误;
高的交点是三角形的垂心,到三边的距离不相等,C错误;
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等,D错误;
∵角平分线上的点到角两边的距离相等,
∴要到三角形三条边距离相等的点,只能是三条角平分线的交点,A正确.
故选A.
点评: 本题考查了角平分线的性质;熟练掌握三角形中角平分线,重心,垂心,垂直平分线的性质,是解答本题的关键.
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