新湘教版八年级上2.4线段的垂直平分线同步练习含答案（2份）  
5．[2012・凉山州]在学习轴对称的时候 ，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图2－4－24(1)，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
图2－4－24
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线(图2－4－24(2))，问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的作法是这样的：
① 作点B关于直线l的对称点B′.
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参 考小华的作法解决下列问题．如图2－4－25在△ABC中， 点D、E分别是AB、AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．(保留作图痕迹，不写作法)．

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