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【解析版】泸县二中城西学校2014-2015年七年级下期中数学试卷
【解析版】四川省泸州市泸县二中城西学校2014-2015学年七年级下期中数学试卷
29.某文具店准备购进甲,乙两种铅笔,若购进甲种钢笔100支,乙种铅笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元.
(1)求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?
(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种进货方案?
(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元,销售每支乙种钢笔可获利润3元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
考点:一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
分析:(1)先设购进甲,乙两种钢笔每支各需a元和b元,根据购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元列出方程组,求出a,b的值即可;
(2)先设购进甲钢笔x支,乙钢笔y支,根据题意列出5x+10y=1000和不等式组6y≤x≤8y,把方程代入不等式组即可得出20≤y≤25,求出y的值即可;
(3)先设利润为W元,得出W=2x+3y=400y,根据一次函数的性质求出最大值.
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