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【解析版】泰州中学附中2014-2015学年八年级上期中数学试卷
【解析版】江苏省泰州中学附中2014-2015学年八年级上期中数学试卷
24.11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题:
小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望,一棵树高是15肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树梢间的距离是25肘尺,每棵树的树梢上都停着一只鸟,忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们以相同的速度立刻飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根有多远?(请画出示意图解答)
考点: 勾股定理的应用.
分析: 根据题意画出图形,利用勾股定理建立方程,求出x的值即可.
解答: 解:如图,由题意得:AB=15,DC=20,BC=25,
设EC为x肘尺,BE为(25x)肘尺,
在Rt△ABE和Rt△DEC中,AE2=AB2+BE2=152+(25x)2,DE2=DC2+EC2=202+x2,
又∵AE=DE,
∴x2+202=(25x)2+152,
x=15.
答:这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根15肘尺.
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