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2015-2016学年七年级上第一章第5课时相反数导学案
2015-2016七年级数学上册第一章第5课时相反数导学案 (新版)新人教版
一、学习目标
1.掌握相反数的概念;
2.会求一个已知数的相反数;
3.体验数形结合思想;
4.根据相反数的意义化简符号.
二、知识回顾1.数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴:
原点、正方向和单位长度 .
2.在上面的数轴上描出表示5、―2、―5、+2 这四个数的点.
3.观察上图并填空:数轴上与原点的距离是2的点有
2
个,这些点表示的数是
2、-2
;与原点的距离是5的点有
2
个,这些点表示的数是
5、-5
.
三、新知讲解1.相反数的几何意义
数轴上表示互为相反数的两个数的点关于 原点 对称.
2.相反数的概念
像2和―2、5和―5、3和―3这样,只有
符号
不同的两个数叫做互为相反数.把其中一个数叫做另一个数的
相反数
.特别地,0的相反数是
0
.
四、典例探究
1.相反数的几何意义(相反数的引入)
【例1】如果a是一个正数,那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示a,另一个是
,它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于
.
a和
互为相反数,也就是说,-a是
的相反数.
总结:互为相反数的两个数分别位于原点的两侧,且到原点的距离相等,我们也说数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称.
练1数轴上表示相反数的两个点和原点的距离
.
2.相反数的概念辨析
【例2】判断下列说法正误.
(1)-5是相反数.( )
(2)-5是5的相反数,5不是-5的相反数.( )
(3)符号相反的两个数叫做互为相反数.( )
总结:理解相反数的定义,要注意以下几点:
1.相反数是成对出现的,是指两个数之间的特殊关系,它们不能单独存在,不能说“-2是相反数”;
2.是相反数的两个数之间的关系是相互的,如 的相反数是 ,反之 的相反数是 ;
3.“只有”指的是仅仅是符号不同,而数字(绝对值)是相同的,如-3和5不是相反数,因为它们的数字不同.
练2辨析:因为向东6米和向西3米是一对相反意义的量,如果规定向东是正方向,向东6米可以记作+6米,向西3米可以记作-3米,所以+6和-3互为相反数.( )
3.求一个数的相反数
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