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数学教案
沪科版七年级上3.4二元一次方程组的应用(1)精品导学案
沪科版七年级上3.4二元一次方程组的应用(1)精品导学案
学前温故
列方程组解应用题的步骤可以简要叙述如下:
(1)设;(2)列 ;(3)解;(4)验;(5)答.
新课早知
1.列方程组解决实际问题,是中学数学应用的一个重要方面.方程组是一组表示相等关系的等式,因此,对于一个实际问题,要想通过列出方程组来求解,就得从问题中找出一组相等关系,这是列方程组解应用题的关键一环.
2.某人从甲地到乙地,水路比公路近40千米,但乘轮船比 乘汽车要多用3小时,已知轮船速度为24千米/时,汽车速度为40千米/时,则水路和公路的长分别为( ).
A.280千米,240千米
B.240千米,280千米
C.200千米,240千米
D.160千米,200千米
答案:B
相遇与追及问题
【例题】 A,B两地相距20千米,甲从A地向B地匀速前进,同时乙从B地向A地匀速前进,2小时后两人在途中相遇,相遇后,甲按原速返回 A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2千米,求甲、乙两人的速度.
分析:本题考查行程问题,此题中有两个未知数――甲、乙各自的速度,有两个相等关系:
(1)相向而行:甲2小时走的路程+乙2小时走的路程=20千米;
(2 )同向而行:甲2小时走的路程-乙2小时走的路程=2千 米.
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