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【解析版】广河县回民二中2014-2015学年七年级上期中数学试卷
【解析版】甘肃省临夏州广河县回民二中2014-2015学年七年级上期中数学试卷
24.已知一个三角形的第一条边长为(a+2b)厘米,第二条边比第一条边短(b2)厘米,第三条边比第二条边短3厘米.
(1)请用式子表示该三角形的周长
(2)当a=2,b=3时,求此三角形的周长
(3)当a=2,三角形的周长为27时,求此三角形各边的长.
考点: 整式的加减;代数式求值.
分析: (1)根据题意列出各边长的式子,再把各整式相加即可;
(2)把a=2,b=3代入(1)中的式子即可;
(3)把a=2代入(1)中的式子求出b的值,进而可得出结论.
解答: 解:(1)∵第一条边长为(a+2b)厘米,第二条边比第一条边短(b2)厘米,
∴第二条边长=(a+2b)(b2)=a+b+2;
∵第三条边比第二条边短3厘米,
∴第三条边长=a+b+23=a+b1,
∴该三角形的周长=(a+2b)+(a+b+2)+(a+b1)=3a+4b+1;
(2)∵由(1)知该三角形的周长=3a+4b+1,
∴当a=2,b=3时,该三角形的周长=3×2+4×3+1=19;
(3)∵当a=2时,三角形的周长为27,
∴3×2+4b+1=27,解得b=5,
∴第一条边长=a+2b=2+10=12;
第二条边长=a+b+2=2+5+2=9;
第三条边长=a+b1=2+51=6.
点评: 本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.
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