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【解析版】黑龙江省牡丹江十四中2015年中考数学一模试卷
【解析版】黑龙江省牡丹江十四中2015年中考数学一模试卷
25.一艘轮船从甲港出发,顺流航行3小时到达乙港,休息1小时后立即返回.一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发,逆流航行2小时到甲港,立即返回(掉头时间忽略不计).已知轮船在静水中的速度是22千米/时,水流速度是2千米/时.下图表示轮船和快艇距甲港的距离y(千米)与轮船出发时间x(小时)之间的函数关系式,结合图象解答下列问题:
(顺流速度=船在静水中速度+水流速度,逆流速度=船在静水中速度水流速度)
(1)甲、乙两港口的距离是 72 千米;快艇在静水中的速度是 38 千米/时;
(2)求轮船返回时的解析式,写出自变量取值范围;
(3)快艇出发多长时间,轮船和快艇在返回途中相距12千米?(直接写出结果)
考点: 一次函数的应用.
分析: (1)轮船的速度是:22+2=24千米/时,乘以时间即可求得两港口之间的距离,快艇从乙港到甲港用的时间是2小时,据此即可求得快艇的速度,即在逆水中的速度,进而求得快艇在静水中的速度;
(2)轮船回来时的速度是静水中的速度与水速的差,路程是两港口之间的距离,因而可以求得会来是所用的时间,则C的坐标可以求得,然后利用待定系数法即可求得函数的解析式;
(3)再求出函数EF的解析式,根据返回途中相距12千米,即两个函数的函数值的差是12,则可以列出方程,求得x的值.
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