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【解析版】2014-2015年温州市平阳县八年级下期中数学试卷
【解析版】2014-2015学年浙江省温州市平阳县八年级下期中数学试卷
23.某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.求:
(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)要使商场平均每天赢利最多,请你帮助设计方案.
考点: 二次函数的应用.
专题: 方案型.
分析: (1)总利润=每件利润×销售量.设每天利润为w元,每件衬衫应降价x元,据题意可得利润表达式,再求当w=1200时x的值;
(2)根据函数关系式,运用函数的性质求最值.
解答: 解:设每天利润为w元,每件衬衫降价x元,
根据题意得w=(40x)(20+2x)=2x
2
+60x+800=2(x15)
2
+1250
(1)当w=1200时,2x2+60x+800=1200,
解之得x1=10,x2=20.
根据题意要尽快减少库存,所以应降价20元.
答:每件衬衫应降价20元.
(2)解:商场每天盈利(40x)(20+2x)
=2(x15)
2
+1250.
当x=15元时,商场盈利最多,共1250元.
答:每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多.
点评: 本题重在考查根据题意写出利润的表达式是此题的关键.
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