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【解析版】浙江省宁波市2014-2015年八年级上末数学试卷
【解析版】浙江省宁波市2014-2015年八年级上末数学试卷
7.已知等腰△ABC的周长为18cm,BC=8cm,若△ABC与△A′B′C′全等,则△A′B′C′的腰长等于()
A. 8cm B. 2cm或8cm C. 5cm D. 8cm或5cm
考点: 全等三角形的性质;三角形三边关系;等腰三角形的性质.
分析: D点拨:因为BC是腰是底不确定,因而有两种可能,当BC是底时,△ABC的腰长是5cm,当BC是腰时,腰长就是8cm,且均能构成三角形,因为△A′B′C′与△ABC全等,所以△A′B′C′的腰长也有两种相同的情况:8cm或5cm.
解答: 解:分为两种情况:当BC是底时,△ABC的腰长是5cm,
∵△ABC与△A′B′C′全等,
∴△A′B′C′的腰长也是5cm;
当BC是腰时,腰长就是8cm,且均能构成三角形,
∵△A′B′C′与△ABC全等,
∴△A′B′C′的腰长也等于8cm,
即△A′B′C′的腰长为8cm或5cm,
故选D.
点评: 本题考查了全等三角形的性质和等腰三角形的性质的应用,用了分类讨论思想.
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