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2015年新人教版九年级上23.1图形的旋转(第1课时)学案
2015年新人教版九年级上23.1图形的旋转(第1课时)学案
出示目标
1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念.
2.了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题.
3.通过观察具体实例认识旋转,探索它的基本性质.
4.了解图形旋转的特征,并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形.
预习导学1
知识准备
(学生活动)请同学们完成下面各题.
1.将如图所示的四边形ABCD平移,使点B的对应点为点D,作出平移后的图形.
2.如图,已知△ABC和直线
l
,请你画出△ABC关于
l
的对称图形△A′B′C′.
3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其他的吗?
(是;是;等腰梯形、长方形、正多边形等.)
(1)平移的有关概念及性质.
(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它有哪些性质.
(3)什么叫轴对称图形.
自学指导
自学教材第59页内容,思考和完成教材上的练习.
观察:让学生看转动的钟表和风车等.
(1)上面情景中的转动现 象,有什么共同的特征?(指针、风车叶片分别绕中间轴旋转)
(2)钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?(形状、大小不变,位置发生变化)
问题
:
①从3时到5时,时针转动了多少度?(60°)
② 风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时,风车旋转了多少度?(90°)
③以上现象有什么共同特点?(物体绕固定点旋转)
思考
:在数学中如何定义旋转?
知识探究
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.
如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
自学反馈
1.下列物体的运动不是旋转的是( C )
A.坐在摩天轮里的小朋友 B.正在走动的时 针
C.骑自行车的人 D.正在转动的风车叶片
2.下列现象中属于旋转的有
4
个.
地下水位逐年下降;传送带的移动;方向盘的转动;水龙头的 转动;钟摆的运动;荡秋千运动.
3.如图,如果把钟表的指针看成四边形AOBC,它绕着O点旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中:旋转中心是
O
,旋转角是
∠
AOD(
∠BOE)
,经过旋转,点A转到
D
,点C转到
F
,点B转到
E
,线段OA、OB、BC 、AC分别转到
OD
、OE
、EF
、DF
,∠A、∠B、∠C分别与
∠
D
、∠E
、∠F
是对应角.
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