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2015年(新)湘教版数学七年级下4.4平行线的判定学案
2015年(新)湘教版数学七年级下4.4平行线的判定学案
一、快乐启航
:
1. 同位角,内错角,同旁内角的概念.
2.平行线的定义、平行线的性质,
3.然后判断下列语句是否正确,并说明道理:
(1)两条直线不相交,就叫做平行线;( )
(2)与一条直线平行的直线只有一条;( )
(3)如果直线
a
、
b
都和
c
平行,那么
a
、
b
就平行( )
二、我会自主学习
:
例
1
∠1=150°,∠2=30°,问a与b的关系.如图2-44(1)
(先找到∠1的同位角,然后求出同位角的大小.)
三、我会合作交流探究:
例2
如图2-44(2),若∠1=52°,问应使∠C为多少度才能使直线AB∥直线CD.
五、我会归纳总结:
(本节课的重点内容)
两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线平行。
六、快乐摘星台:(今天,你可以摘到多少智慧星)(每小题3颗星)
1.如图,直线l与直线a,b,c分别相交,且∠1=∠2=∠3
(1)从∠1=∠2可以得出那两条直线平行?为什么?
(2)从∠1=∠3可以得出那两条直线平行?为什么?
解:(1)因为从∠1=∠2(已知)
所以a∥b(同位角相等,两直线平行)
(2)将∠1的对顶角记作∠4,则∠1=∠4(对顶角相等)
因为从∠1=∠3(已知)
得∠3=∠4(等量代换)
所以a∥c(同位角相等,两直线平行)
想一想:b∥c吗?为什么?(分小组讨论)
2.如图,在A、B两在之间要修建一条公路,在A地测得公路的走向是北偏东80°,即∠A=80°。现在要求在A、B两地同时施工,那么在B地公路走向应按∠B等于多少度施工?
分析后写出解题过程:
解:因为AC,BD方向相同,所以AC∥BD。
∠A与∠B是同旁内角,所以 ∠A +∠B=180°
从而∠B =180°-∠A=180°-80°=100°
答:在B地应按∠B=100°方向施工。
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