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2015年(新)湘教版数学七年级下3.3公式法学案
2015年(新)湘教版数学七年级下3.3公式法学案
学习目标:
1.会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力.
2.经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性.
3.培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值.
重点:利用平方差公式分解因式.
难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.
学习过程:
一、创设情境,导入新课
问题:看谁算得快?(投影出示问题)
(1)若a=101,b=99,则
(2)能否把多项式 因式分解?
二、我会自主学习
学一学:
阅读教材P63-64
说一说:
平方差公式:(a+b)(a-b)= a
2
-b
2
.
平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下,可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).
知识点一、
公式法因式分解的概念
学一学:
请同学们计算下列各式.
(1)(a+5)(a-5); (2)(4m+3n)(4m-3n).
想一想:
如何把 和 进行因式分解
例1:把下列各式分解因式
【归纳总结】
运用平方差公式因式分解,首先应注意每个公式的特征.分析多项式的次数和项数,然后再确定公式.如果多项式是二项式,通常考虑应用平方差公式;如果多项式中有公因式可提,应先提取公因式,而且还要“提”得彻底,最后应注意两点:一是每个因式要化简,二是因式分解时,每个因式都要分解彻底.
选一选:
下列因式分解正确的是( )
填一填: ( ) ( )
试一试:
把下列各式因式分解:(投影显示或板书)
(1)x
2
-9y
2
; (2)m
2
(16x-y)+n
2
(y-16x).
三、我会合作探究:
四、我会归纳
五、快乐摘星台
1.下列各式中,能用平方差公式分解的是 ( )
A. m
2
+4
B. -x
2
+4
C. -x
2
-y
2
D. x
2
-2x
2.下列各式不能用平方差公式分解因式的是 ( )
A. B. C. D.
3.
(2013
・佛山)
分解因式 的结果是 ( )
A. B. C. D.
4.分解因式:
.
5.
(
2013
・绵阳)
因式分解: =
。
六、课外作业
P66 练习 1、2、3、4题
备用试题:
选择题
(1)把多项式 分解因式等于( )
A. B. C.m(a-2)(m-1) D.m(a-2)(m+1)
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