2015年青海省中考数学试卷及答案解析(Word版)
25.某玩具商计划生产A、B两种型号的玩具投入市场,初期计划生产100件,生产投入资金不少于22400元,但不超过22500元,且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具.假设生产的这两种型号玩具能全部售出,这两种玩具的生产成本和售价如表:
型号 |
A |
B |
成本(元) |
200 |
240 |
售价(元) |
250 |
300 |
(1)该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案?
(2)该玩具商如何生产,就能获得最大利润?
考点: 一次函数的应用;一元一次不等式组的应用..
分析: (1)设该厂生产A型挖掘机x台,则生产B型挖掘机100x台,由题意可得:22400≤200x+240(100x)≤22500,求解即得;
(2)计算出各种生产方案所获得的利润即得最大利润方案.
解答: 解:(1)设该厂生产A型挖掘机x台,则生产B型挖掘机(100x)台,
由“该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元”和表中生产成本可得:
22400≤200x+240(100x)≤22500,
37.5≤x≤40,
∵x为整数,
∴x取值为38、39、40.
故有三种生产方案.
即:第一种方案:生产A型挖掘机38台,生产B型挖掘机62台;
第二种方案:生产A型挖掘机39台,生产B型挖掘机61台;
第三种方案:生产A型挖掘机40台,生产B型挖掘机60台.
(2)三种方案获得的利润分别为:
第一种方案:38×(250200)+62×(300240)=5620;
第二种方案:39×(250200)+61×(300240)=5610;
第三种方案:40×(250200)+60×(300240)=5600.
故生产A型挖掘机38台,生产B型挖掘机62台的方案获得利润最大.
点评: 本题考查了一次函数的应用一元一次不等式组的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系.