广西钦州市2015年中考数学试题(word版)
22.(8分)某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气 排球和篮球(每个气排球的价格都相同,每个篮球的价格都相同).经洽谈, 购买1个气排球和2个篮球共需210元;购买2个气排球和3个篮球共需 340元.
(1)每个气排球和每个篮球的价格各是多少元?
(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个,总费用不超过3200元,且购买气排球的个数少于30个,应选择哪种购买方案可使总费用最低?最低费用是多少元?
23.(10分)某校决定在6月8日“世 界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动,活动有A.唱歌、B.舞蹈、C.绘画、D .演讲四项宣传方式.学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么?”在全校学生中进行随机抽样调查(四个选项中必选且只选一项),根据调查统计结果,绘制了如下两种不完整的统计图表:
请结合统计图表,回答 下列问题:
(1)本次抽查的学生共_____人,a= _____,并将条形统计图补充完整;
(2 )如果该校学生有1800人,请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人?
(3)学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示,请用树状图或列表法求 某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.
24.(9分)如图,船A、B在东西方向的海岸线MN上,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东60°方向上,在船B的北偏西37°方向上,AP=30海里.
(1) 尺规作图:过点P作AB所在直线的垂线,垂足为E(要求:保留作图痕迹,不写作法);
(2)求船P到海岸线MN的距离(即PE的 长);
(3)若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan 37°≈0.75)
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