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【解析版】四川省成都七中2015年中考数学模拟试卷(一)
【解析版】四川省成都七中2015年中考数学模拟试卷(一)
五、解答题:(19题8分,20题12分,共20分)
19.甲口袋有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2,;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3、4、5,从这两个口袋中各随机地取出1个球.
(1)用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果;
取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少?
20.如图1,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE.
(1)求证:△DEC≌△EDA;
求DF的值;
(3)如图2,若P为线段EC上一动点,过点P作△AEC的内接矩形,使其顶点Q落在线段AE上,定点M、N落在线段AC上,当线段PE的长为何值时,矩形PQMN的面积最大?并求出其最大值.
七、解答题:
26.某商家经销一种绿茶,用于装修门面已投资3000元,已知绿茶每千克成本50元,在第一个月的试销时间内发现,销量w(kg)随销售单价x(元/kg)的变化而变化,具体变化规律如下表所示
销售单价x(元/kg) … 70 75 80 85 90 …
销售量w(kg) … 100 90 80 70 60 …
设该绿茶的月销售利润为y(元)(销售利润=单价×销售量成本投资).
(1)请根据上表,写出w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围).并求出x为何值时,y的值最大?
(3)若在第一个月里,按使y获得最大值的销售单价进行销售后,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于90元,要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元,那么第二个月里应该确定销售单价为多少元?
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