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【解析版】盐城市盐都区2015届九年级上第一次月考数学试卷
【解析版】江苏省盐城市盐都区2015届九年级上第一次月考数学试卷
3.(3分)下列命题中,真命题的个数是()
①经过三点一定可以作圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等.
A. 4个 B.3个 C. 2个 D. 1个
考点: 三角形的外接圆与外心;确定圆的条件.
专题: 推理填空题.
分析: 在同一直线上三点不能作圆,即可判定①;一个圆可以作无数个圆,判断②即可;每个三角形都有一个外接圆,外接圆的圆心是三角形三边的垂直平分线的交点,该点到三角形的三个顶点距离相等,即可判断③④.
解答: 解:经过不在同一条直线上三点可以作一个圆,∴①错误;
任意一个圆一定有内接三角形,并且有多个内接三角形,∴②错误;
任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆,∴③正确;
三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点,到三角形的三个顶点距离相等,∴④正 确.
故选C.
点评: 本题考查了确定圆的条件和三角形的外接圆与外心的应用,主要考查学生运用性质进行说理的能力,题目比较好,但是一道比较容易出错的题目.
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