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【解析版】故城县坛村中学2014-2015年八年级上月考数学试卷
【解析版】河北省衡水市故城县坛村中学2014-2015学年八年级上月考数学试卷(12月份)
10.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交AB于点D,交BC于点E,连接AE,若∠BED=70°,则∠CAE的度数为()
A.30° B. 40° C.50° D. 60°
考点: 线段垂直平分线的性质.
分析: 根据线段垂直平分线性质和等腰三角形性质求出∠B=∠EAB,求出∠B,即可求出∠EAB和∠CAB,即可求出答案.
解答: 解:∵AB的中垂线交AB于点D,交BC于点E,
∴AE=BE,∠EDB=90°,
∴∠B=∠EAD,
∵∠BED=70°,
∴∠B=90°70°=20°,
∴∠EAD=20°,∠CAB=90°∠B=70°,
∴∠CAE=70°20°=50°,
故选C.
点评: 本题考查了线段垂直平分线性质,三角形内角和定理,等腰三角形的性质的应用,解此题的关键是求出∠CAB和∠EAD的度数,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
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