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【解析版】2015年山东省青岛市中考数学模拟试卷(四)
【解析版】2015年山东省青岛市中考数学模拟试卷(四)
22.(9分)(2015•青岛模拟)如图所示.有两个自由转动的均匀转盘A,B,都被分成了3等份,
规则如下:①分别转动转盘A,B;②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).
(1)用列表法(或树状图)分别求出数字之和为7和数字之和为5的概率;
(2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之和为7时,小亮得2分;数字之和为5时,小芸得3分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由;认为不公平的,试修改得分规定,使游戏对双方公平.
23.(9分)(2015•青岛模拟)如图,正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,∠FCE=90°
(1)求证:△CDF≌△CBE;
(2)如果正方形ABCD的面积为64,Rt△CEF的面积为50,则线段BE的长为多少?
24.(10分)(2015•青岛模拟)如图,已知在等腰△ABC中,∠C=120°
(1)尺规作图:①过点C作CD⊥AC交AB于点D.
②过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);
(2)求证:BC是过A,D,C三点的圆的切线.
25.(12分)(2015•青岛模拟)如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,直角边OA与x轴重合,OA=4,AB=2,现在把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°,点B旋转到点C的位置,一条抛物线正好经过点O,C,A三点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在x轴上方的抛物线上有一动点P,过点P作x轴的平行线交抛物线于点G;分别过点P,点G作x轴的垂线,交x轴于E,F两点.
问:四边形PEFG的周长是否有最大值?若有,求出最值,并写出解答过程;若没有,请说明理由.
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