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苏州市相城区2014-2015年七年级下期末考试数学试卷及答案
江苏省苏州市相城区2014-2015学年七年级下期末考试数学试卷及答案
27. (本题满分9分) 将两个全等的直角三角形△
ABC
和 △
DBE
按图1方式摆放,其中∠
ACB
=∠
DEB
=90°,∠
A
=∠
D
=30°,点
E
落在
AB
上,
DE
所在直线交
AC
所在直线于点
F
.
(1)求∠
CFE
的度数:
(2)求证:
CF=EF
:
(3)若将图1中△
DBE
绕点
B
按顺时针方向旋转,且∠
ABD
=70°,其他条件不变,如图2.请你写出此时
AF
、
EF
与
DE
之间的关系,并加以证明.
28.(本题满分10分) 小明家需要用钢管做防盗窗,按设计要求,其中需要长为0.8m,2.5m且粗细相同的钢管分别为100根,32根,并要求这些用料不能是焊接而成的.现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m.
(1)试问一根6米长的钢管有哪些裁剪方法呢?请填写下空(余料作废).
方法1:当只裁剪长为0.8米的用料时,最多可剪
▲
根;
方法2:当先剪下1根2.5米的用料时,余下部分最多能剪0.8米长的用料
▲
根:
方法3:当先剪下 2根2.5米的用料时,余下部分最多能剪0.8米长的用料
▲
根.
(2)联合用(1)中的方法2和方法3各裁剪多少根6米长的钢管,才能刚好得到所需要的相应数量的材料?
(3)小明经过探究发现:如果联合(1)中的二种或三种裁剪方法,还有多种方案能刚好得到所需要的相应数量的材料,并且所需要6m长的钢管与(2)中根数相同,试帮小明说明理由,并写出一种与(2)不同的裁剪方案.
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