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【解析版】广东省清远市清新区2015届中考数学模拟试卷
【解析版】广东省清远市清新区2015届中考数学模拟试卷
19.(6分)如图所示,△ABC是等边三角形,D是BC的中点,延长AB到E,使BE=BD.
(1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥AE,垂足是M(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求证:AM=EM.
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.(7分)某学校后勤人员到一家文具店给2015届九年级的同学购买考试用文具包,文具店规定一次购买400个以上,可享受8折优惠.若给2015届九年级学生每人购买一个,不能享受8折优惠,需付款1936元;若多买88个,就可享受8折优惠,同样只需付款1936元.请问该学校2015届九年级学生有多少人?
21.(7分)甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示.游戏规定,转动两个转盘停止后,指针必须指到某一数字,否则重转.
(1)请用树状图或列表法列出所有可能的结果;
(2)若指针所指的两个数字都是方程x
2
4x+3=0的解时,则甲获胜;若指针所指的两个数字都不是方程x
2
4x+3=0的解时,则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明.
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23.(9分)某楼盘一楼是车库(暂不出售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如下:第八层售价为3000元/米
2
,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案:
方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款(即贷款).
方案二:购买者若一次付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)
(1)请写出每平方米售价y(元/米
2
)与楼层x(2≤x≤23,x是正整数)之间的函数解析式.
(2)小张已筹到120000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢?
(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗?请用具体数据阐明你的看法.
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