【解析版】广东省肇庆市怀集县2015届九年级上期末数学试卷
五．解答题（三）（每小题9分，共27分）
23．（9分）已知二次函数的图象与x轴的交点坐标为（3，0）和（1，0），且经过点（1，4），
（1）求该二次函数的表达式．
（2）作出这个二次函数 的图象．
24．（9分）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直，交AF延长线于点D，交AB延长线于点C．
（1）判断CD是否是⊙O的切线，并说明理由．
（2）若∠C=30°，⊙O的半径为1，求DE的长．
25．（9分）已知抛物线y=x2+mx2m2（m≠0）．
（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；
（2）过点P（0，n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数m、n，使得AP=2PB？若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由．