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重庆市第一中学2014-2015学年北师大八年级下期末数学试题
重庆市第一中学2014-2015学年北师大八年级下期末考试数学试题
17.由于天气炎热,某校根据《学校卫生工作条例》,为预防“蚊虫叮咬”,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧机释放过程中,室内空气中每立方米含药量 y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双 曲线在A点及其右侧的部分),当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少在
▲
分钟内,师生不能呆在教室.
20. 如图,在
□
ABCD
中,∠
ABD
的平分线
BE
交
AD
于点
E
,∠
CDB
的平分线
DF
交
BC
于点
F
.
(1)求证:△
ABE
≌△
CDF
;
(2)若
AB
=
DB
,求证:四边形
DFBE
是矩形.
22. 童装店在服装销 售中发现:进货价每件60元,销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件.为了迎接“六一”, 童装店决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件,
(1)降价前,童装店每天的利润是多少元?
(2)如果童装店每要每天销售这种童装盈利1200元,同时又要使顾客得到更多的实惠,那么每件童装应降价多少元?
五
.
解答题
(本大题共2个小题,25题12分,26题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25.如图,在菱形
ABCD
中,∠
ABC
=60°,
E
是对角线
AC
上任意一点,
F
是线段
BC
延长线上一点,且
CF
=
AE
,连接
BE
、
EF
.
(1)如图1,当
E
是线段
AC
的中点,且
AB
=2时,求△
ABC
的面积;
(2)如图2,当点
E
不是线段
AC
的中点时,求证:
BE
=
EF
;
(3)如图3,当点
E
是线段
AC
延长线上的任意一点时,(2)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
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