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宜昌市2015年中考数学试卷及答案解析(word版)
宜昌市2015年中考数学试卷及答案解析(word版)
9.(7分)(2015•宜昌)901班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团(每个学生必须参加且只参加一个),为了了解学生参加社团的情况,学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计,绘制成了如图不完整的扇形统计图,已知参加“读书社”的学生有15人,请解答下列问题:
(1)该班的学生共有 60 名;
(2)若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同,请你计算,“吉他社”对应扇形的圆心角的度数;
(3)901班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员,现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动,请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率.考点:列表法与树状图法;扇形统计图..
分析:(1)利用参加“读书社”的学生数除以所占比例进而求出总人数;
(2)首先求出参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比例,进而求出对应扇形的圆心角的度数;
(3)首先画出树状图,进而求出恰好选中甲和乙的概率.
23.(11分)(2015•宜昌)如图,四边形ABCD为菱形,对角线AC,BD相交于点E,F是边BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作⊙O,交DC于D,G两点,AD分别于EF,GF交于I,H两点.
(1)求∠FDE的度数;
(2)试判断四边形FACD的形状,并证明你的结论;
(3)当G为线段DC的中点时,
①求证:FD=FI;
②设AC=2m,BD=2n,求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比.
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