浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编专题5：图形的变换问题
3. （2015年浙江金华4分）图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时，点A，B，C在同一直线上，且∠ACD=90°.图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，ΔACD变形为四边形 ，最后折叠形成一条线段 .21・世纪*教育网
（1）小床这样设计应用的数学原理是   ▲  
（2）若AB：BC=1：4，则tan∠CAD的值是   ▲   
3. （2015年浙江金华10分）图1，图2为同一长方体房间的示意图，图2为该长方体的表面展开图.（1）蜘蛛在顶点 处①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线 和往墙面 爬行的最近路线 ，试通过计算判断哪条路线更近？
（2）在图3中，半径为10dm的⊙M与 相切，圆心M到边 的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线。若PQ与⊙M相切，试求PQ的长度的范围.

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