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沪科版九年级下数学24.3圆周角(第2课时)精品学案
沪科版九年级下数学24.3圆周角(第2课时)精品学案 1.一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆的内接多边形 ,这个圆叫做这个多边 形的外接圆. 2.定理:圆的内接四边形的对角互补,且任何一个外角等于它的内对角. 圆的内接四边形性质的运用 【例题】 如图 ,四边形ABCD内接于⊙O,AB、DC延长线交于 E,∠AED的平分线分别交BC、AD于F、G.求证:∠GFC=∠DGF. 分析:利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角和,再利用圆内接四边形的性质. 证 明:∵∠AED的平分线分别交BC、AD于F、G, ∴∠GEA=∠CEF. ∵∠ECF=∠A,∠DGF=∠A+∠GEA,∠GFC=∠ECF+∠CEF, ∴∠GFC=∠DGF. 点拨:圆内接四边形的任何 一个外角都等于它的内对角.
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